ODE
\[ y'(x)^3+e^{3 x-2 y(x)} \left (y'(x)-1\right )=0 \] ODE Classification
[[_homogeneous, `class C`], _dAlembert]
Book solution method
Change of variable
Mathematica ✗
cpu = 599.998 (sec), leaf count = 0 , timed out
$Aborted
Maple ✓
cpu = 284.418 (sec), leaf count = 514
\[ \left \{ x+6\,\int ^{-3/2\,x+y \left ( x \right ) }\!{\frac {{{\rm e}^{2\,{\it \_a}+3}}\sqrt [3]{\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+9\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}}}{3\,i{{\rm e}^{2\,{\it \_a}+3}}\sqrt [3]{2\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+3\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+27\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}\sqrt [6]{3}+3\,i{{\rm e}^{3}}\sqrt [6]{3}\sqrt [3]{2}-{{\rm e}^{3}}\sqrt [3]{18}+{{\rm e}^{2\,{\it \_a}+3}}\sqrt [3]{27\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+243\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}+18\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}}+9\,{{\rm e}^{2\,{\it \_a}+3}}\sqrt [3]{\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+9\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}}}}{d{\it \_a}}-{\it \_C1}=0,x-6\,\int ^{-3/2\,x+y \left ( x \right ) }\!{\frac {{{\rm e}^{2\,{\it \_a}+3}}\sqrt [3]{\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+9\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}}}{3\,i{{\rm e}^{2\,{\it \_a}+3}}\sqrt [3]{2\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+3\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+27\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}\sqrt [6]{3}+3\,i{{\rm e}^{3}}\sqrt [6]{3}\sqrt [3]{2}+{{\rm e}^{3}}\sqrt [3]{18}-{{\rm e}^{2\,{\it \_a}+3}}\sqrt [3]{27\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+243\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}+18\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}}-9\,{{\rm e}^{2\,{\it \_a}+3}}\sqrt [3]{\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+9\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}}}}{d{\it \_a}}-{\it \_C1}=0,x-6\,\int ^{-3/2\,x+y \left ( x \right ) }\!{\frac {{{\rm e}^{2\,{\it \_a}}}\sqrt [3]{\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+9\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}}}{2\,{{\rm e}^{2\,{\it \_a}}}\sqrt [3]{27\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+243\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}+18\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}}-2\,\sqrt [3]{18}-9\,{{\rm e}^{2\,{\it \_a}}}\sqrt [3]{\sqrt {12\,{{\rm e}^{-6\,{\it \_a}}}+81\,{{\rm e}^{-4\,{\it \_a}}}}+9\,{{\rm e}^{-2\,{\it \_a}}}}}}{d{\it \_a}}-{\it \_C1}=0 \right \} \] Mathematica raw input
DSolve[E^(3*x - 2*y[x])*(-1 + y'[x]) + y'[x]^3 == 0,y[x],x]
Mathematica raw output
$Aborted
Maple raw input
dsolve(diff(y(x),x)^3+exp(3*x-2*y(x))*(diff(y(x),x)-1) = 0, y(x),'implicit')
Maple raw output
x-6*Intat(exp(2*_a)*((12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+9*exp(-2*_a))^(1/3)/(2*exp(2*_a)*(27*exp(-2*_a)*(12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+243*exp(-4*_a)+18*exp(-6*_a))^(1/3)-2*18^(1/3)-9*exp(2*_a)*((12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+9*exp(-2*_a))^(1/3)),_a = -3/2*x+y(x))-_C1 = 0, x+6*Intat(((12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+9*exp(-2*_a))^(1/3)/(3*I*exp(2*_a+3)*(2*exp(-6*_a)+3*exp(-2*_a)*(12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+27*exp(-4*_a))^(1/3)*3^(1/6)+3*I*exp(3)*3^(1/6)*2^(1/3)-exp(3)*18^(1/3)+exp(2*_a+3)*(27*exp(-2*_a)*(12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+243*exp(-4*_a)+18*exp(-6*_a))^(1/3)+9*exp(2*_a+3)*((12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+9*exp(-2*_a))^(1/3))*exp(2*_a+3),_a = -3/2*x+y(x))-_C1 = 0, x-6*Intat(((12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+9*exp(-2*_a))^(1/3)/(3*I*exp(2*_a+3)*(2*exp(-6*_a)+3*exp(-2*_a)*(12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+27*exp(-4*_a))^(1/3)*3^(1/6)+3*I*exp(3)*3^(1/6)*2^(1/3)+exp(3)*18^(1/3)-exp(2*_a+3)*(27*exp(-2*_a)*(12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+243*exp(-4*_a)+18*exp(-6*_a))^(1/3)-9*exp(2*_a+3)*((12*exp(-6*_a)+81*exp(-4*_a))^(1/2)+9*exp(-2*_a))^(1/3))*exp(2*_a+3),_a = -3/2*x+y(x))-_C1 = 0